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      excel如何計算殘差平方和(excel怎么計算殘差)

      發布時間:2023-01-30 10:42來源:www.linkseekers.com作者:宇宇

      內容提要:【殘差平方和】熱度:242

      1. excel怎么計算殘差

      excel如何計算殘差平方和(excel怎么計算殘差)

      謝邀。以下的方法,您可以根據實際情況挑選使用??赡芤环N方法就足夠,也可能需要多種方法并用。

      1)如果要監控樣本關系的穩定性,可以把10組數據用統計軟件做散點矩陣圖??磧蓛砷g的相關性。如果有強相關,分別計算相關系數或進行回歸(從矩陣的角度實際是計算相關陣)。斜率明顯不為1時,說明隨著溫度升高,差異會變化(即存在交互作用)。

      可以分段或移動(例如每20個數據)監控相關系數或回歸系數,或者回歸模型殘差。在EXCEL上設好函數很容易完成??梢杂脝沃?移動極差控制圖來監控。

      2)注意所有樣本一起回歸很可能會因為同質性(相關度接近1)而產生嚴重的共線性,這樣誤差極大。如果樣本間存在部分異質性,可以所有樣本一起進行主成分回歸或者嶺回歸(一個樣本作為因變量)。然后將方程左右相減,得到殘差。對殘差用控制圖監控穩定性。這是一種好的綜合控制方法。兩兩比較的控制方法見后面。

      如果未學過主成分回歸和嶺回歸,直接使用1)的方法也是可以的。

      注意: 如果殘差誤差是異方差的,需要數據變換為等方差。

      3)如果各樣本同分布(重點是均值應該相等),且樣本間需要保持一致,可以用統計軟件進行分段的Friedman檢驗(配對Wilcoxon檢驗的多樣本擴展)或者隨機完全區組設計(配對t檢驗的多樣本擴展),檢驗出樣本的顯著差異。

      如果想監控樣本差異的偏移量,且已知樣本系統性差異值(正常偏移量),可以用上述方法檢驗出對這個差異值的顯著偏離(在上述檢驗中樣本間波動扣除正常偏移分量)。

      原理上,以上均是把同一時間的10個樣本溫度看做一個區組(這里重要的是樣本間存在協方差,降低了誤差方差)。如果樣本間與溫度沒有明顯的交互作用(即溫度不同,樣本間差異較為穩定)。是可以直接應用以上方法的。

      但如果樣本間與溫度存在較大交互作用(溫度不同樣本間差異明顯不同),則需要溫度是近似隨機的。如果短期溫度不近似隨機就要長間隔測量,如果長期溫度不近似隨機(有趨勢),就要短間隔測量?;蛘咴谟汹厔輹r,剝離趨勢分量也行。

      4)可以用統計軟件進行聚類。例如對10個樣本進行聚類,發現哪些樣本關系相近。對時間聚類,發現哪些時間段之間類似。

      5)想監控差異值異常波動的話,可以用控制圖。假設溫度是隨機波動而不是趨勢性的,如果想看同期差異的變化,就按高低順序把同期值相減,分別做時間序列圖或控制圖。注意要用到移動極差做誤差。也可以用多元控制圖整體控制風險,發現異常。

      6)如果差異值有趨勢的話,還可以用差異值(或原數據)相對于時間或者溫度進行回歸?;貧w的MSe就是誤差方差。殘差可以用控制圖監控穩定性。

      7)如果回歸誤差存在時間自相關(即數據獨立性有問題,前一值影響后一值),可以用連續多個時間點(例如5個)的簡單平均值(或移動平均值,或加權移動平均值)代替原差異數據,來進行分析。

      再就是采取數據變換或增項或協方差的方法。

      如果還存在自相關問題,可以按照

      Y(n+1期)=αY(n期)+βx+ε

      來回歸。也就是把上一時期的因變量數值也當做自變量。

      如果擬合仍然不足,還可以在自變量中再加入Y(n-1期)項。

      2. excel殘差公式

      輸入:數據要按照列的方式輸入到Excel中(模塊函數要求);殘差:根據數據分析需要,自主選擇是否輸出殘差、標準殘差、殘差圖和線性擬合圖;

      正態分布:輸出正態概率表和圖,用來驗證數據的正態性。輸出結果計算結果輸出表格和圖表:回歸統計,方差分析、假設檢驗結果、殘差結果(殘差圖)和正態概率表(正態概率圖)。

      R Square:多元決定系數或擬合優度;Adjusted R Square:修正的多元決定系數;Multiple R:是R Square的正平方根,稱為復合相關系數。

      3. 用excel計算殘差平方和

      Multiple R:相關系數R,值在-1與1之間,越接近-1,代表越高的負相關,反之,代表越高的正相關關系。

      R Square:測定系數,也叫擬合優度。是相關系數R的平方,同時也等于回歸分析SS/(回歸分析SS+殘差SS),這個值在~1之間,越大代表回歸模型與實際數據的擬合程度越高。

      Adjusted R Square:校正的測定系數,對兩個具有不同個數的自變量的回歸方程進行比較時,考慮方程所包含的自變量個數的影響。

      標準誤差:等于表2中殘差SS / 殘差df 的平方根。與測定系數一樣都能描述回歸模型與實際數據的擬合程度,它代表的是實際值與回歸線的距離。

      觀測值:有多少組自變量的意思。

      excel回歸分析的使用方法:

      1、首先在excel表格中輸入需要進行回歸分析的數據。

      2、點擊“數據”選項卡中“數據分析”工具中的“回歸”,點擊確定。

      3、打開回歸窗口后根據表格的X/Y值區域選中對應的區域范圍。

      4、然后設置好輸出區域的范圍,點擊確定。

      5、即可將excel表格中的數據形成回歸分析數據顯示在對應的單元格區域中。

      4. Excel計算殘差

      如果是我的話 我就列個計算表 如: A B C D yi y^ (yi-y^)^2 和 能理解嗎? 當然直接一個公式也是可以的。 =sumproduct(((b:b)-(a:a))*((b:b)-(a:a)))

      5. Excel怎么算殘差

      所謂殘差,應該是在回歸時,實際y值與回歸曲線得到的理論y值之間的差值。

      標準殘差,就是各殘差的標準方差。

      在Excel中并不能直接繪制殘差圖,但可以通過Excel計算出殘差值,再用殘差值繪制散點圖或折線圖,從而得到殘差圖。

      如果殘差圖中各點的值差別比較大,說明回歸曲線方程與實際值之間差別也比較大。

      也可以說,殘差圖的波動幅度,反映了回歸方程與實際值之間的差別程度。

      在Excel操作中,常常通過添加誤差線,來反映殘差值大小。

      線性擬合圖,在Excel中,應該為線性趨勢線。

      假如原數據區域的x值在A1:A10區域,y值在B1:B10區域,選中A1:B10區域,插入→圖表→散點圖選中圖表中的數據系列,右擊,添加趨勢線,類型選項卡中選中線性,選項選項卡中,選擇顯示公式,確定,就可得到線性趨勢線和線性回歸方程(方程為y=bx+a的形式)。

      在C1單元格輸入=A1*b+a(注意,公式中的a、b要換成回歸方程中的相應數值)向下復制公式就可以得到線性回歸的理論值在D1中輸入公式=B1-C1向下復制公式,就得到各x值對應的殘差

      6. Excel怎么計算殘差平方和

      用excel做殘差圖,在工具箱中點擊數據,進入數據分析再點擊回歸,輸入數據后再往下點擊殘差部分中殘差圖,就可以得到你想要的殘差圖。

      7. 怎么計算殘差值

      殘差平方和公式:按等精度測量是:(V²)=V1²+V2²+Vn²;非等精度測量時:(PV²)=P1V1²+P2V2²+PnVn²。式中V²是測量數據li的殘差,Pi為相應的權。

      殘差,在數理統計中是指實際觀察值與估計值(擬合值)之間的差。“殘差”蘊含了有關模型基本假設的重要信息。如果回歸模型是正確的,可以將殘差看作誤差的觀測值。

      8. excel求殘差

      首先糾正一下,模型Y=α0+α1X1+α2X2+ε 里面的“ε”不叫殘差,叫誤差,包含了非可控因子所造成的實驗誤差,還可能包含有失擬誤差(模型函數f與真實函數間的差異),通常我們為了簡化,都是忽略失擬誤差的。

      “殘差”指的是觀測到的響應變量數據與代入回歸模型后的預測值之差。簡單來講,就是你實驗真實得到的響應Y值,與將此Y值對應的X值(你預先設定的)代入回歸方程之后得到的兩個值之差,理解這個之后不難用excel求殘差。

      至于你說的“ε”怎么求,通常我們是進行重復實驗,即同樣的一個處理施于多個單元,如當X1=100,X2=150時,我們在此種組合之下,重復實驗3次(即做3次實驗,不是做1次實驗后取3個樣檢測),用這3次實驗之間的響應變量Y的差異來估計實驗誤差的大小。

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